(1)不是异面直线.理由如下: ∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点. ∴MN∥A1C1, 又∵A1A D1D,而D1D C1C,∴A1A C1C,∴四边形A1ACC1为平行四边形. ∴A1C1∥AC,得到MN∥AC, ∴A、M、N、C在同一个平面内, 故AM和CN不是异面直线. (2)是异面直线,证明如下: 假设D1B与CC1在同一个平面D1CC1内, 则B∈平面CC1D1,C∈平面CC1D1. ∴BC平面CC1D1, 这与正方体ABCD—A1B1C1D1中BC⊥面CC1D1相矛盾. ∴假设不成立,故D1B与CC1是异面直线. |