在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,CC1=1,一条绳子从点A沿表面拉到点C1,求绳子的最短的长.

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,CC1=1,一条绳子从点A沿表面拉到点C1,求绳子的最短的长.

题型:不详难度:来源:
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,CC1=1,一条绳子从点A沿表面拉到点C1,求绳子的最短的长.
答案

解析
①沿平面AA1B1B、平面A1B1C1D1铺展成平面,此时AC1=.

②沿平面AA1D1D、平面A1D1C1B1铺展成平面,此时AC1=.

③沿平面AA1B1B、平面BB1C1C铺展成平面,此时AC1=.

故绳子的最短的长为.
举一反三

三棱锥又称四面体,则在四面体A-BCD中,可以当作棱锥底面的三角形有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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桌子上放着一个长方体和圆柱(如图1-2-30),下列图1-2-31所示三幅图分别是_______.

图1-2-30

图1-2-31
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如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面,的中点.
(1)证明:
(2)求二面角的大小.
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如图正三棱柱,,若为棱中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求与平面所成的角正弦值.
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在四面体PABC中,已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。
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