在四面体PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。

题型：不详难度：来源：

在四面体PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=

,BC=

,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。

答案

(0,

解析

取PA中点M，连BM，CM，则

BMC就是二面角B-PA-C的平面角，且PA

平面MBC，令

BMC=

，则V=

举一反三

正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成的角.

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，B₁C₁=A₁C₁，AC₁⊥A₁B，M、N分别是A₁B₁、AB的中点.

（1）求证：C₁M⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：A₁B⊥AM；
（3）求证：平面AMC₁∥平面NB₁C；
（4）求A₁B与B₁C所成的角.

题型：不详难度：| 查看答案

在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若

的面积是

，则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________（结果用反三角函数值表示）。

题型：不详难度：| 查看答案

正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的

倍，则侧面与底面所成二面角的大小是___________。

题型：不详难度：| 查看答案