正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。
题型:不详难度:来源:
正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。 |
答案
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解析
过四面体ABCD的顶点B作,连接CD,由全等知,,则为所求二面角的平面角,在,由余弦定理可求得。 |
举一反三
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点. (1)求证:PB⊥DM; (2)求BD与平面ADMN所成的角. |
如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B,M、N分别是A1B1、AB的中点.
(1)求证:C1M⊥平面A1ABB1; (2)求证:A1B⊥AM; (3)求证:平面AMC1∥平面NB1C; (4)求A1B与B1C所成的角. |
在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若的面积是,则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________(结果用反三角函数值表示)。 |
正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成二面角的大小是___________。 |
下列结论不正确的是 (填序号). ①各个面都是三角形的几何体是三棱锥 ②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥 ④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 |
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