正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。

正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。

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正四面体相邻两侧面所成角的大小为________。
答案

解析
过四面体ABCD的顶点B作,连接CD,由全等知,,则为所求二面角的平面角,在,由余弦定理可求得
举一反三
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求BD与平面ADMN所成的角.
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如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B,M、N分别是A1B1、AB的中点.

(1)求证:C1M⊥平面A1ABB1
(2)求证:A1B⊥AM;
(3)求证:平面AMC1∥平面NB1C;
(4)求A1B与B1C所成的角.
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在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若的面积是,则侧棱VA与底面所成角的大小是__________________(结果用反三角函数值表示)。
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正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成二面角的大小是___________。
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下列结论不正确的是       (填序号).
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
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