下列命题中: ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在

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下列命题中:
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
正确命题的序号是________.

答案

①②③

解析

①符合棱台的定义；②棱台是由棱锥被平行于底面的平面所截而得，各侧棱延长后一定相交于一点；③是圆台的另一种定义形成；④中形成的是球面而不是球.

举一反三

判断下列各句话的对错.
(1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.
(2)一个棱柱至少有五个面.
(3)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台.
(4)棱台的各侧棱延长后交于一点.
(5)棱台的侧面是等腰梯形.
(6)以直角梯形的一腰为旋转轴,另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面.

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以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是 .

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如图所示，小明设计了某个产品的包装盒，他少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为两边均有盖的正方体盒子．

(1)你有__________种弥补的办法.
(2)任意画出一种成功的设计图．

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下列命题中正确的是(　　)

A．有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C．一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱

D．棱柱的侧棱长不都相等

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以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是(　　)

A．4

B．8

C．12

D．48

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