如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是

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如图,在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中,AB=BC=,BB₁=2,∠ABC=90°,E、F分为AA₁、C₁B₁的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是________.

答案

解析

解析：将三棱柱侧面、底面展开有三种情形，如图
在(1)中；
在(2)中；
在(3)中；

比较知(3)最小.

举一反三

圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.

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如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交．
如图，已知

，

，求证

与

相交．

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已知平面

平面

，

是夹在两平行平面间的两条线段，

，

在

内，

，

在

内，点

，

分别在

，

上，且

．求证：

．

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如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到

）？

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如图，

是正方形，

是正方形的中心，

底面

，底面边长为

，

是

的中点．求证：

平面

，平面

平面

．

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