一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为______．

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答案

设圆柱的底面圆的半径R，母线长为L，
则πR²=S⇒R=

，L=2πR，
圆柱的侧面积为2πR×2πR=4πS，
故答案是4πS．

举一反三

充满气的车轮内胎（不考虑胎壁厚度）可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，E，F分别是棱CD、C₁D₁的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A₁B₁C₁D₁上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C₁D₁-B₁所围成的几何体的体积为______．

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对于棱锥，下列叙述正确的是（　　）

A．四棱锥共有四条棱

B．五棱锥共有五个面

C．六棱锥的顶点有六个

D．任何棱锥都只有一个底面

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若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为4，6，过AB的中点E且平行BD，AC的截面四边形的周长为______．

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已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E，F分别是PB，PC上的点，求△AEF的周长最小值．

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