正四面体A-BCD棱长为1,点P在AB上移动,点Q在CD上移动,则PQ的最小值为( )A.12B.22C.32D.34
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正四面体A-BCD棱长为1,点P在AB上移动,点Q在CD上移动,则PQ的最小值为( )A.12B.22C.32D.34
题型:不详
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来源:
正四面体A-BCD棱长为1,点P在AB上移动,点Q在CD上移动,则PQ的最小值为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
4
答案
∵正四面体A-BCD棱长为1,
点P在AB上移动,点Q在CD上移动,
故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时,PQ取最小值
由正四面体的几何特征可得此时,P为AB的中点,Q为CD的中点
在Rt△PBQ中,PB=
1
2
,BQ=
3
2
则PQ=
BQ
2
-
PB
2
=
2
2
故选B
举一反三
已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2,较短腰长为1,若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周,则该旋转体的体积为( )
A.4π
B.
3
π
C.
4π
3
D.
2π
3
题型:不详
难度:
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设P={斜棱柱},Q={直棱柱},M={正棱柱},N={棱柱},则Q∪M=( )
A.{斜棱柱}
B.{直棱柱}
C.{正棱柱}
D.{棱柱}
题型:不详
难度:
|
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正四棱台的上、下底面面积分别为1、4,过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于______.
题型:不详
难度:
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若一个四面体的棱长为1或2,则这样的四面体的个数( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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|
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一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形,则这个圆柱的全面积为______.
题型:不详
难度:
|
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