下列正确命题个数是（ ）①梯形的直观图可能是平行四边形；②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；
题型：不详难度：来源：
下列正确命题个数是（ ）
①梯形的直观图可能是平行四边形；
②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；
④底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；
⑤底面是矩形的平行六面体是长方体． |
答案
①梯形的直观图可能是平行四边形；不正确，因为平行x 轴的线段长度不变；
②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形；正确，一条棱长垂直底面直角三角形的一个锐角，即可满足题意．
③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥；错误，两个正四面体的两个底面重合即可．
④底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；正确．
⑤底面是矩形的平行六面体是长方体．棱长不垂直底面，不正确．
故选B． |
举一反三
| 棱台的两底面积分别为S上、S下、平行于底面的戴面把棱台的高自上而下分为两段之比为m：n则截面面S0为（ ） |
下列命题正确的是（ ）| A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 | | B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 | | C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 | | D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台 |
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| 长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，则点A1到平面AB1D1的距离等于______cm． |
| 三棱台ABC-A1B1C1，△ABC的面积是4，△A1B1C1的面积是1，棱台的高是2，求截得棱台的棱锥的高是 ______． |
在下列命题中正确命题的个数是（ ）
（1）平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形；
（2）平行于圆台某一母线的截面是等腰三角形；
（3）过圆锥顶点的截面是等腰三角形；
（4）过圆台上底面中心的截面是等腰三角形． |
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