已知函数y=f(x)=sin2x+sinx•cosx+cos2x(Ⅰ)求y=f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数y=f(x)的取值范围.
试题库
首页
已知函数y=f(x)=sin2x+sinx•cosx+cos2x(Ⅰ)求y=f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数y=f(x)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数y=f(x)=sin
2
x+sinx•cosx+cos2x
(Ⅰ)求y=f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当
x∈[0,
π
2
]
时,求函数y=f(x)的取值范围.
答案
(Ⅰ)由题意
y=f(x)=si
n
2
x+sinx•cosx+cos2x=
1-cos2x
2
+
1
2
sin2x+cos2x
(2分)=
1
2
(cos2x+sin2x)+
1
2
=
2
2
(
2
2
cos2x+
2
2
sin2x)+
1
2
(4分)
∴
y=
2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2
(5分)
∴y=f(x)的最小正周期T=π.(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得∴
y=
2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2
由
x∈[0,
π
2
]
得
2x+
π
4
∈[
π
4
,
5π
4
]
,(8分)
所以
sin(2x+
π
4
)∈[-
2
2
,1]
(10分)
从而
f(x)=
2
2
sin(2x+
π
4
)+
1
2
∈[0,
1+
2
2
]
(11分)
即函数y=f(x)的取值范围是
[0,
1+
2
2
]
(12分)
举一反三
锐角三角形ABC满足a=2bsinA.
(1)求B的大小;
(2)求cosA+sinC的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=
a
•
b
,且向量
a
=(4m,-1),
b
=(sin(π-x),sin(
π
2
+2x)),(m∈R)
(I)求m=0,求f(x)的单调递增区间;
(II)若m<-1,求f(x)的最小值和最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b
2
+c
2
-a
2
=bc
(1)求角A的大小;
(2)设f(x)=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos
2
x
2
,求f(B)的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=2co
s
2
x+2
3
sinxcosx-1
.
(1)求f(x)的周期和单调递增区间;
(2)说明f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,已知 B=30°,b=50
3
,c=150,解三角形并判断三角形的形状.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
为加强对行政机关依法行政工作的监督,陕西省制订《依法行政监督办法》,上级行政机关要对下级行政机关依法行政工作进行全面监督
通过兼并***使煤矿装备水平得到提升,井下危险岗位和从业人员将大幅减少,煤矿百万吨死亡人数将减少74%,事故发生率降低60
关于热量与温度的关系下面说法正确的是( )A.热传递过程中,当一个物体的温度升高的越多时,吸收的热量越多B.一个物体温
补写出下列诗句中的空缺部分。(10分)(1) , ,谁主沉浮?(*** 《沁园春 长沙》
已知A、B、C、D、E分别是稀盐酸、氢氧化钠溶液、硫酸铜溶液、氧化铁和一氧化碳中的一种,E是实验室一种常见溶液,它们之间
2012年7月23日,三沙市第一届人民代表大会第一次会议在西沙永兴岛开幕,大会选举产生了三沙市首任人大常委会主任和首任市
(22分)学术界普追认为,经济全球化是历史发展的产物.是经济国际化的新阶段。阅读材料并结合所学知识,回答下列问题。材料一
如图所示电路中,电键S1、S2、S3、S4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P,断开哪一个电键后P
问题探究:一部中国近代史既是中国人民不断遭受列强侵略的血泪史,也是一部中国人民不断抗争的光荣斗争史。请回答:(1)中国近
电场中有一点P,下列说法正确的是[ ]A.若放在P点电荷的电量减半,则P点的场强减半 B.若P点没有检验电荷,则
热门考点
下列各句中,没有语病的一项是( )A.辽宁舰在舰员选拔时,年龄、经历、任职时间、现实表现等方面都有着严格的规定,入选者
已知椭圆经过点.(1)求椭圆的方程及其离心率;(2)过椭圆右焦点的直线(不经过点)与椭圆交于两点,当的平分线为 时,求直
如图,C为线段AB的中点,D在线段CB上,DA=6,DB=4,则CD为( )A.1B.5C.2D.2.5
阅读下面的文章,回答问题。 生命的韧性 汶川震后,关于生命的故事,
鲁迅先生曾经讲过,有婴儿出生,如果贺客说:这孩子将来长命百岁,主人家一定会欢天喜地;如果贺客说:这孩子将来会死,则肯定会
如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D,E是BC上的两点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中等腰三角形的
某兴趣小组利用氨水能使酚酞试液变红的原理,设计如下实验以探究微粒的运动。请回答实验中的有关问题。(1)实验I:在盛有少量
分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形,如果只用其中一种正多边形镶嵌,那么有( )种正多边形能镶
(26分)民主是一个历史的概念,不同时期、不同国家对民主存在不同的理解。阅读下列材料,并结合所学知识,回答相关问题。材料
已知平面上两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直
华盛顿体系的构建
电磁感应现象
花的结构
文化景观
常用修辞手法
因果关系
大足石刻
微元法
文字式说明文
美国的地形
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.