如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D,E是BC上的两点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中等腰三角形的个数是( )A.4B.5C.6D.7
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D,E是BC上的两点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中等腰三角形的个数是( )
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答案
AB=AC,∠ABC=36°, ∴∠BAC=108°, ∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°, ∴等腰三角形△ABC,△ABD,△ADE,△ACE,△ACD,△ABE,共有6个, 故选C. |
举一反三
文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出已知,求证(如图),已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC.她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:“过点A作BC的中垂线AD”. 彬彬:“作△ABC的角平分线AD” 文文和彬彬的作法谁的正确?请你加以判断,并选择他们中间正确的作法完成证明过程. 答:______ 证明: |
如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C,D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=( ) |
如图,△ABE,和△ACD都是等边三角形,若BO+OC=m,OE+OD=n,则BD的长为______.(用含m、n的式子表示). |
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线交于点E,直线AE交BC于D. 求证:AD⊥BC 证明:∵AB=AC (已知),∴∠ABC=∠ACB (______ ) ∵BE平分∠ABC (已知),CE平分∠ACB (已知), ∴∠EBD=______,∠ECD=______ ( 角平分线的定义 ), ∴∠EBD=∠ECD ( 等量代换 ), ∴BE=CE (______ ), 在△ABE和△ACE中, ∵ | AB=AC(已知) | BE=CE(已证) | AE=AE(公共边) |
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∴△ABE≌△ACE (______), ∴∠BAE=∠CAE (全等三角形对应角相等), ∵AB=AC (已知), ∴AD⊥BC (______). |
等腰三角形中的一个角等于100°,则另两个内角的度数分别为( )A.40°,40° | B.100°,20° | C.50°,50° | D.40°,40°或100°,20° |
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