如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（　　）A．30°B．20°C．15°D．100°

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如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（　　）

A．30°

B．20°

C．15°

D．100°

答案

如右图所示，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠1=60°，
∵CD=CG，
∴∠CGD=∠2，
∴∠1=2∠2，
同理有∠2=2∠E，
∴4∠E=60°，
∴∠E=15°．
故选C．

举一反三

如图，△ABE，和△ACD都是等边三角形，若BO+OC=m，OE+OD=n，则BD的长为______．（用含m、n的式子表示）．魔方格

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于D．
求证：AD⊥BC
证明：∵AB=AC （已知），∴∠ABC=∠ACB （______ ）
∵BE平分∠ABC （已知），CE平分∠ACB （已知），
∴∠EBD=

______，∠ECD=

______ （角平分线的定义  ），
∴∠EBD=∠ECD  （等量代换），
∴BE=CE  （______  ），
在△ABE和△ACE中，
∵

AB=AC(已知)

BE=CE(已证)

AE=AE(公共边)

∴△ABE≌△ACE  （______），
∴∠BAE=∠CAE  （全等三角形对应角相等），
∵AB=AC （已知），
∴AD⊥BC  （______）．魔方格

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等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（　　）

A．40°，40°	B．100°，20°
C．50°，50°	D．40°，40°或100°，20°

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠BAC的度数．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为______°．魔方格

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