如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,则∠DAE的度数为______°.

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,则∠DAE的度数为______°.

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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,则∠DAE的度数为______°.魔方格
答案
设∠C=x,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=x,
∴∠AED=x+33°,
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠AED=x+33°
根据三角形的内角和定理,得x+x+(30°+x+33°)=180°
解得x=39°,
则∠DAE=72°.
故答案为:72.
举一反三
如图,已知CD平分∠ACB,DEBC,说明△EDC是等腰三角形的理由.
根据解题的要求,填写适当的内容或理由.
∵DEBC      (已知)
∴______  (两直线平行,内错角相等)
又______  (已知) 
∴∠ACD=∠BCD  (______)
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC(______)
∴△EDC是等腰三角形.魔方格
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如图,等腰△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DC=a,DB=b,那么AB=______.魔方格
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在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的顶点A的坐标为(2,2).
(1)若底边BC在x轴上,请写出一组满足条件的点B、点C的坐标:______;
(2)若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上,请写出一组满足条件的点B、点C的坐标:______.
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△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,那么AD⊥BC吗?请说明理由.魔方格
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等腰三角形的两边长分别为7和3,则这个等腰三角形的周长为______.
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