锐角三角形ABC满足a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)求cosA+sinC的取值范围.
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锐角三角形ABC满足a=2bsinA. (1)求B的大小; (2)求cosA+sinC的取值范围. |
答案
(1)因为a=2bsinA,由正弦定理可得sinA=2sinAsinB, 因为三角形是锐角三角形,所以sinB=,故B= (2)由(1)可知,A+C=,∴cosA+sinC=cos(-C)+sinC=sin(C-) 因为三角形是锐角三角形,故C∈(,), ∴cosA+sinC∈(,). |
举一反三
已知函数f(x)=•,且向量=(4m,-1),=(sin(π-x),sin(+2x)),(m∈R) (I)求m=0,求f(x)的单调递增区间; (II)若m<-1,求f(x)的最小值和最大值. |
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc (1)求角A的大小; (2)设f(x)=sincos+cos 2,求f(B)的范围. |
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1. (1)求f(x)的周期和单调递增区间; (2)说明f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样变化得到. |
在△ABC中,已知 B=30°,b=50,c=150,解三角形并判断三角形的形状. |
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