把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（　　）A．4π3a3B．a32πC．a34πD．a38π

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把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（　　）

A．4π³a³

B．

2π

C．

4π

D．

8π

答案

把边长a的正方形，卷成圆柱形
则圆柱的底面周长是a，高是a，
故V=Sh=a×（a÷π÷2）²×π，
=a×

a 2

，
=

4π

故选C

举一反三

一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为______．

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC₁|=2的点P的个数为______．

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下列命题中，正确命题的序号为______．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．

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在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，

=λ

，问是否存在λ∈[0，1]使

⊥

？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中，真命题的编号是______．（写出所有真命题的编号）

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把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（ ）A．4π3a3B．a32πC．a34πD．a38π