正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB=3，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为 ______．

题型：不详难度：来源：

正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB=

3

，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为 ______．

答案

由Q为边AB的中点得SQ⊥AB，又SQ⊥平面CDE，得 DE∥AB，SQ⊥CM，设SQ交DE于M点，
另由SB=

3

，可得 CQ=SC

3

，
∴M为SQ的中点，从而DE是SAB的中位线，求得DE=1，CM=

10

2

，
则三角形CDE的面积为

1

2

 DE×CM=

10

4

，
故答案为

10

4

．