在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）A．32πB．52πC．72πD．92π

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在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）

A． 3 2 π

B． 5 2 π

C． 7 2 π

D． 9 2 π

答案

如图：△ABC中，绕直线BC旋转一周，
则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分．
∵AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，∴AE=ABsin60°=

3

，BE=ABcos60°=1，
V₁=

1

3

π•AE2•CE=

5π

2

，V₂=

1

3

π•AE2•BE=π，
∴V=V₁-V₂=

3π

2

，
故选A．