如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为( )A.2(2-1)B
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为( )A.2(2-1)B
题型:不详
难度:
来源:
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内有一个内切球O,则过棱AA
1
和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为( )
A.
2(
2
-1)
B.
2
C.
2
3
D.
1
2
答案
连接OP,OQ,OM,作OE⊥PQ,如图,易知△OPQ为等腰三角形,|OP|=|OQ|=
2
,
可求得0到PQ的距离为
d=
(
2
)
2
-
(
6
2
)
2
=
1
2
,
PQ的直线被球面截在球内的线段的长为:
2
1-
(
1
2
)
2
=
2
故选B
举一反三
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面面积是392cm
2
,母线与轴的夹角是45
0
,求这个圆台的高、母线和两底面的半径.
题型:不详
难度:
|
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若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a,则cosa=______.
题型:辽宁
难度:
|
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有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是( )
A.(0,
6
+
2
)
B.(1,
2
2
)
C.(
6
-
2
,
6
+
2
)
D.(0,
2
2
)
题型:辽宁
难度:
|
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下列说法中正确的是( )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C.所有的几何体的表面都能展成平面图形
D.棱柱的各条棱都相等
题型:不详
难度:
|
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充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转得到( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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