给出下列四个命题:① f(x)=sin(2x-)的对称轴为x=+,k∈Z;②函数 f(x)=sinx+cosx的最大值为2;③函数 f(x)=sinxcosx-
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给出下列四个命题:① f(x)=sin(2x-)的对称轴为x=+,k∈Z;②函数 f(x)=sinx+cosx的最大值为2;③函数 f(x)=sinxcosx-
题型:不详
难度:
来源:
给出下列四个命题:
① f(x)=sin(2x-
)的对称轴为x=
+
,k∈Z;②函数 f(x)=sinx+
cosx的最大值为2;③函数 f(x)=sinxcosx-1的最小正周期为2π;④函数 f(x)=sin(x+
)在[-
,
]上是增函数.其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
令
可得
,所以函数
的对称轴为
,命题①正确;
,其最大值为2,命题②正确;
,其最小正周期为
,命题③不正确;
当
即
时,函数
单调递增,命题④不正确。
故选B
举一反三
已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,
cosx),函数 f(x)=a.·b+
.
(1)求 f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;
(2)当0≤x≤
时,求函数 f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数
的最小值和最小正周期;
(2)已知
内角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足
且
,求a、b的值。
题型:不详
难度:
|
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将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移
个单位,得到的图象对应的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
,下面结论错误的是
A.函数
的最小正常周期为
B.函数
可由
向左平移
个单位得到
C.函数
的图象关于直线
对称
D.函数
在区间[0,
]上是增函数
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分).已知
,
函数
的最小正周期为
( 其中
为正常数,
)
(I)求
的值和函数
的递增区间;
(II)在△
中,若
,且
,求
题型:解答题
难度:简单
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