圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr²=24π²+18π；
②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr²=24π²+8π；
故答案为：24π²+18π或24π²+8π．

举一反三

如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为______．魔方格

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如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，∠BAC=

，AB=AC=A₁A=1，已知G与E分别是棱A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（　　）

A．[

，1）

B．[

，2）

C．[1，

）

D．[

，

）

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给定一个正方体与三个球，其中一个球与该正方体的各面都相切，第二个球与正方体的各棱都相切，第三个球过正方体的各个顶点，则此三球的半径之比是______．

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侧棱长为5cm，高为3cm的正棱锥的底面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是

的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

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