在数列{an}中，n∈N*，若an+2-an+1an+1-an=k（k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0   

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在数列{a_n}中，n∈N^*，若

an+2-an+1

an+1-an

=k（k为常数），则称{a_n}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0   
②等差数列一定是等差比数列
③等比数列一定是等差比数列  
④等差比数列中可以有无数项为0
其中正确的判断是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

答案

若公差比为0，则a_n+2-a_n+1=0，故{a_n}为常数列，从而的分母为0，无意义，所以公差比一定不为零，故①正确．
当等差数列为常数列时不满足题设的条件，故②不正确．
当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确．
对于④等差比数列中可以有无数项为0．
故选D