如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-ABC的面是直角三角形的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：泰安一模难度：来源：

如图在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥A₁-ABC的面是直角三角形的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析：据题意由AA₁⊥平面ABCD，
可得三角形AA₁B，AA₁C为直角三角形，
又易推出BC⊥平面AA₁B，
故三角形A₁BC和ABC为直角三角形，即此四面体各个面均为直角三角形．
故选D

举一反三

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的长，宽，高分别是3，2，1，则该长方体的体对角线是（　　）

A．

B．2+

C．3

D．2

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圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为（　　）

A．8

B．

C．

D．

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四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定______条直线．

题型：不详难度：| 查看答案

在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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