△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的全面积为______.
题型:不详难度:来源:
△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的全面积为______. |
答案
将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体以BC为半径,以AB为高的圆锥, 则圆锥的底面半径r=4,母线长l=5 所以圆锥的全面积:S=πr(r+l)=36π 故答案为:36π |
举一反三
一个立方体的六个面上分别标有颜色红、蓝、黑、紫、绿、白,右图是此立方体的两种不同放置,则与蓝色面相对的面上的颜色是______. |
以下各命题: ①若棱柱的两个相邻侧面是矩形,则它是直棱柱; ②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它,把这个三棱锥分成体积相等的两部分,则 截面面积与底面面积之比为1:; ③垂直于两条异面直线,且到它们的距离都为同一定值d(d>0)的直线一共有4条; ④存在侧棱长与底面边长相等的正六棱锥. 其中正确的有______(填写正确命题的序号) |
底面半径为2的圆锥的侧面展开图是半圆,则其侧面积为______. |
给出下列命题:①底面是正多边形且侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥;②侧棱都相等的棱锥是正棱锥;③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥;④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥,其中正确命题的是______. |
经过旋转可以得到图中几何体的是下列图中的( ) |
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