给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且只有一个．其中正确命题的个数是                                              （　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

若侧棱与底面两条平行的两边垂直，则侧棱与底面不一定垂直，此时的棱柱不一定是直棱柱，故①错误；
底面为正多边形的直棱柱为正棱柱，故②错误；
顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维，表示顶点在底面的射影落在底面的外心上，不一定是正棱锥，故③错误；
当A，B为球的两极点时，通过A、B的大圆有无数个，故④错误
故选A