长方体三个面的面积为2，3，6，则长方体的对角线长为：______．

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长方体三个面的面积为2，3，6，则长方体的对角线长为：______．

题型：不详难度：来源：
长方体三个面的面积为


2
，


3
，


6
，则长方体的对角线长为：______．
答案
设长方体的三度分别为：a，b，c，由题意可知：ab=


6
，bc=


2
，ac=


3

所以，a=


3
，b=


2
，c=1，
所以长方体的对角线长为：


(


3
)2+(


2
)2+12
=


6

故答案为：


6
举一反三
将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是 ______．
题型：崇明县二模难度：| 查看答案
一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
题型：北京难度：| 查看答案
已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（　　）
A．4B．
4


3
3
C．


6
D．2
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中，不正确的是______．
①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体．
题型：不详难度：| 查看答案
下列三个命题，其中正确的有 ______个．
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台．
题型：不详难度：| 查看答案
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