一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°

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一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

答案

设圆锥的底面半径为R，母线长为l，则：
其底面积：S_底面积=πR²
其侧面积：S_侧面积=

2πRl=πRl
∵的侧面积是其底面积的2倍
∴l=2R
故该圆锥的母线与底面所成的角θ有
cosθ=

∴θ=60°
故选C

举一反三

已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（　　）

A．4

B．

C．

D．2

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下列命题中，不正确的是______．
①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体．

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下列三个命题，其中正确的有 ______个．
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台．

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如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（　　）

A．

πr²

B．（

+1）πr²

C．

（

+1）πr²

D．

πr²

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如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．魔方格

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一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°