如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（　　）A．2πr2B．（2+1）πr2C．13（2+1）πr2D．23πr2

题型：不详难度：来源：

如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（　　）

A．

πr²

B．（

+1）πr²

C．

（

+1）πr²

D．

πr²

答案

∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，圆锥的底面半径为r，
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
∴圆锥的母线长为

r，
底面周长为：2πr．
圆锥的侧面积为：

×2πr×

πr2．
故选A．

举一反三

如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．魔方格

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下列命题是真命题的是（　　）

A．将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱

B．将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥

C．将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台

D．以上都正确

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如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（　　）

A．arccos

3	2

B．arccos

C．arccos

D．arccos

4	2

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有四个命题：
（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
以上真命题的个数有（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，圆柱底面的半径______．

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如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（ ）A．2πr2B．（2+1）πr2C．13（2+1）πr2D．23πr2