下列命题是真命题的是（　　）A．将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱B．将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥C．将直角梯形绕一边所

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下列命题是真命题的是（　　）

A．将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱

B．将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥

C．将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台

D．以上都正确

答案

将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱，正确；
将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥，以斜边为轴，不是圆锥；错误．
将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台，以斜边为轴，旋转体不是圆台．
故选A

举一反三

如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（　　）

A．arccos

3	2

B．arccos

C．arccos

D．arccos

4	2

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有四个命题：
（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
以上真命题的个数有（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，圆柱底面的半径______．

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下列命题中错误的是（　　）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

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给出以下命题，其中正确的有（　　）
①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；
②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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