有四个命题：（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都
题型：不详难度：来源：
有四个命题：
（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；
（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．
以上真命题的个数有（ ） |
答案
底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形，
故它是一个平行六面体
故命题（1）正确，
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形，
故它也不一定是长方体
故命题（2）不正确，
直四棱柱，它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题（3）不正确，
对于（4）：若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，但其底面不一定是正多边形，则棱锥不一定是正棱锥，（4）错．
故真命题个数为1，
故选C． |
举一反三
| 用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，圆柱底面的半径______． |
下列命题中错误的是（ ）| A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 | | B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 | | C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆 | | D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 |
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给出以下命题，其中正确的有（ ）
①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；
②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱． |
| 等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是 ______． |
正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为______．
（注：以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫做它的内切圆柱，以正棱柱的两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫做它的外接圆柱．） |
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