等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是 ______.

等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是 ______.

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等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是 ______.
答案

魔方格
如图:绕边AB所在的直线旋转一周,得到两个相同的圆锥,
∵等边三角形△ABC的边长为2,
∴圆锥的高是1,底面半径是


3

∴所得旋转体的体积是2×
1
3
π×3×1=2π,
故答案为:2π.
举一反三
正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为______.
(注:以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫做它的内切圆柱,以正棱柱的两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫做它的外接圆柱.)
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如图,已知AD=5,DC=3,BC=4,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为______.

魔方格
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正四棱台的上下底面边长分别是2和4,高是1,则它的斜高是______.它的体积是______表面积是______.
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底面半径为1的圆锥,其母线与底面所成角为60°,则其侧面积与体积分别为(  )
A.2π,


5
3
π
B.1,


3
3
π
C.2π,


3
3
π
D.1,


5
3
π
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下列说法中正确的是(  )
A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行
B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高
D.棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
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