如图,已知AD=5,DC=3,BC=4,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为______.

如图,已知AD=5,DC=3,BC=4,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为______.

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如图,已知AD=5,DC=3,BC=4,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积为______.

魔方格
答案

魔方格
如图,作DE⊥AB,则由已知,
得 DE=4,AE=3,
所以,形成的几何体的体积为
V=
1
3
π×42×3+π×42×3=64π

故答案为:64π.
举一反三
正四棱台的上下底面边长分别是2和4,高是1,则它的斜高是______.它的体积是______表面积是______.
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底面半径为1的圆锥,其母线与底面所成角为60°,则其侧面积与体积分别为(  )
A.2π,


5
3
π
B.1,


3
3
π
C.2π,


3
3
π
D.1,


5
3
π
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下列说法中正确的是(  )
A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行
B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高
D.棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
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下列说法中,正确的是(  )
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.棱柱的顶点个数可能是奇数
C.棱锥的各个侧面是三角形
D.将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周,形成的几何体一定是圆锥
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将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周,形成的几何体一定是(  )
A.圆锥B.圆柱
C.圆台D.以上均不正确
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