已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（　　）A．4B．433C．6D．2

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已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（　　）

A．4

B．

C．

D．2

答案

由于正六棱锥可知底面是六个正三角形组成，
∴底面积S=6×

×22=6

，
∴体积V=

S?h=12，
∴h=

，
夺直角三角形SOB中，
侧棱长为SB=

OB2+h2

4+12

=4．
故选A．

举一反三

下列命题中，不正确的是______．
①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体．

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下列三个命题，其中正确的有 ______个．
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台．

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如果圆锥底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，那么圆锥的侧面积为（　　）

A．

πr²

B．（

+1）πr²

C．

（

+1）πr²

D．

πr²

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如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．魔方格

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下列命题是真命题的是（　　）

A．将矩形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆柱

B．将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥

C．将直角梯形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆台

D．以上都正确

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已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（ ）A．4B．433C．6D．2