空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.①若AC=BD,则四边形EFGH是______;②若AC⊥BD,则四边形EFGH是___
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空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. ①若AC=BD,则四边形EFGH是______; ②若AC⊥BD,则四边形EFGH是______. |
答案
如图所示:①∵EF∥AC,GH∥AC且EF=AC,GH=AC ∴四边形EFGH是平行四边形 又∵AC=BD ∴EF=FG ∴四边形EFGH是菱形. ②由①知四边形EFGH是平行四边形 又∵AC⊥BD, ∴EF⊥FG ∴四边形EFGH是矩形. 故答案为:菱形,矩形 |
举一反三
半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为______. |
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为 ______. |
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 ______. |
如图,有一圆柱形的开口容器(下表面密封),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为 ______. |
给出下列命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; ③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是( ) |
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