半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为______.
题型:不详难度:来源:
半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为______. |
答案
设圆锥底面圆的半径为r,高为h,则2πr=πR,∴r= ∵R2=r2+h2,∴h=R ∴V=×π×()2×R=πR3 故答案为:πR3 |
举一反三
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为 ______. |
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 ______. |
如图,有一圆柱形的开口容器(下表面密封),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为 ______. |
给出下列命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; ③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是( ) |
底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,则截面圆的面积为 ______. |
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