一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1；另一个摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面作简谐运动，周期

题型：不详难度：来源：

一个摆长为l₁的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T₁，已知地球质量为M₁，半径为R₁；另一个摆长为l₂的单摆，在质量为M₂，半径为R₂的星球表面作简谐运动，周期为T₂，若T₁=2T₂，l₁=4l₂，M₁=4M₂，则地球半径与星球半径之比R₁：R₂为（　　）

A．2：1

B．2：3

C．1：2

D．3：2

答案

由单摆周期公式T=2π

l g

可知：
T₁=2π

l1 g1

，T₂=2π

l2 g2

，
∵T₁=2T₂，l₁=4l₂，
∴g₁=g₂；
设星球表面的物体质量为m，
则G

Mm

R2

=mg，g=

GM

R2

，
∵g₁=g₂，
∴

GM1

R 21

=

GM2

R 22

，

R1

R2

=

M1 M2

=

4M2 M2

=

2

1

；
故选A．