设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G

题型：海淀区一模难度：来源：

设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G．根据上述已知条件，可以估算的物理量有（　　）

A．月球的质量	B．飞船的质量
C．月球到地球的距离	D．月球的自转周期

答案

A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：

GMm

=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，
研究登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：

GMm

4π2

R，②
由①②得M=

P3T4

16Gm3π4

，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量故B错误
C、该问题研究的是登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，所以无法求出月球到地球的距离，故C错误
D、根据题意无法求解月球的自转周期，故D错误
故选A．

举一反三

已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比为（　　）

A．1：60

B．1：

C．1：3600

D．60：1

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地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则可以用下列哪一式来估算地球的平均密度（　　）

A．

4πGR

B．

4πGR2

C．

D．

R2G

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在神舟六号轨道舱里，两名航天员开展了一些科学方面的实验，探究人在失重环境下的运动规律，为下一步设计空间站提供依据．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中宇航员会处于完全失重状态，下列说法中正确的是（　　）

A．宇航员仍受重力作用

B．宇航员受力平衡

C．重力正好提供向心力

D．宇航员不受任何力的作用

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美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有500亿颗行星，若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍，该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍．利用以上数据，可以求出的量有（　　）

A．恒星质量与太阳质量之比

B．行星质量与地球质量之比

C．恒星自转周期与太阳自转周期之比

D．行星公转速度与地球公转速度之比

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已知某行星绕太阳做匀速圆周运动的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．可求出行星的质量	B．可求出太阳的质量
C．可求出行星的绕行速度	D．可求出太阳的密度

题型：不详难度：| 查看答案