用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为______．

题型：不详难度：来源：

用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为______．

答案

若以长a的边为底面周长，则圆柱的高为h=b
则圆柱的底面周长a=2πr
∴r=

a

2π

则圆柱的体积V=π?r²?h=

a2b

4π

若以长b的边为底面周长，则圆柱的高为h=a
则圆柱的底面周长b=2πr
∴r=

b

2π

则圆柱的体积V=π?r²?h=

ab2

4π

故答案为：

ab2

4π

，

a2b

4π