正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（　　）A．π3aB．π2aC．2πaD．3πa

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正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（　　）A．π3aB．π2aC．2πaD．3πa

题型：不详难度：来源：
正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（　　）
A．
π
3
a		B．
π
2
a		C．2πaD．3πa
答案
设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知
4
3
R2=
1
6
a，即R2=
1
8
a，
∴S球=4πR2=4π?
1
8
a=
π
2
a．
故选B
举一反三
一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（　　）
A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱
C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台
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用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是 ______．
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2
，


3
，


6
这个长方体对角线的长是______．
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如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（　　）

魔方格
A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱
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如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（　　）
A．
3
2
，1		B．
2
3
，1		C．
3
2
，
3
2
D．
2
3
，
3
2
魔方格
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