点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______心.
题型:不详难度:来源:
点P是△ABC所在平面外一点,且P点到△ABC三个顶点距离相等,则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______心. |
答案
如图P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面a上的射影. 若P到△ABC三个顶点的距离相等,由由条件可证得OA=OB=OC,由三角形外心的定义知此时点O是三角形的外心, 故答案为:外;
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举一反三
在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,S D=a,在线段SA上取一点E(不含端点)使EC=AC,截面CDE与SB交于点F. (1)求证:四边形EFCD为直角梯形; (2)设SB的中点为M,当的值是多少时,能使△DMC为直角三角形?请给出证明. |
充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转得到( ) |
如图是正方体的平面展开图.在这个正方形中, ①BM与ED平行; ②CN与BE是异面直线; ③CN与BM成60°角; ④DM与BN垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是( ) |
根据下列对于几何结构特征的描述,说出几何体的名称:由7个面围成,其中两个面是互相平行且全等的五边形,其他面是全等的矩形,该几何体是______. |
(理科)一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面可能的图形是( )A.(1)(3) | B.(2)(4) | C.(1)(2)(3) | D.(2)(3)(4) |
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