如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AB=3，∠ABC=60°，将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是______．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AB=3，∠ABC=60°，将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是______．魔方格

答案

由题意知，将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，所得几何体是圆台，
则圆台的上底圆的半径是2，下底圆的半径是3，高是

，则母线长是2，
∴此圆台的表面积是4π+9π+π（2+3）×2=23π，
故答案为：23π．

举一反三

如图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的中点，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，则四边形EFGH的面积为______．魔方格

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点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三个顶点距离相等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的______心．

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在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=

a，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F．
（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；
（2）设SB的中点为M，当

的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明．魔方格

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充满气的车轮内胎可由下面哪一个图形绕对称轴旋转得到（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

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