有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是______.
题型:不详难度:来源:
有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是______. |
答案
由题意可知:当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示: 分析易知当以PP′为正方形的对角线时, 所需正方形的包装纸的面积最小,此时边长最小. 设此时的正方形边长为x则:(PP′)2=2x2, 又因为 PP′=a+2×a=a+a, ∴( a+a)2=2x2, 解得:x=a. 故答案为:a. |
举一反三
直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,直平行六面体的侧面积为______. |
如图BC是Rt△ABC的斜边,过A作△ABC所在平面a垂线AP,连PB、PC,过A作AD⊥BC于D,连PD,那么图中直角三角形的个数是( ) |
棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) |
如图都是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中两个完全一样的是______.
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如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π,那么圆柱的体积等于( ) |
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