下面关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该

下面关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该

题型:黑龙江难度:来源:
下面关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中,真命题的编号是 ______(写出所有真命题的编号).
答案
①错,必须是两个相邻的侧面;
②正确;因两个过相对侧棱的截面都垂直于底面可得到侧棱垂直于底面;
③错,反例,可以是斜四棱柱;
④正确,对角线两两相等,则此两对角线所在的平行四边形为矩形.
故答案为:②④.
举一反三
下列各图中P、Q、R、S分别是各棱的中点,其中四个点不共面的图是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于(  )
A.45°B.60°C.90°D.120°
魔方格
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用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的 ______(把所有符合条件的图形序号填入).①矩形②直角梯形③菱形④正方形
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有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是______.
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直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,直平行六面体的侧面积为______.
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