下列各图中P、Q、R、S分别是各棱的中点，其中四个点不共面的图是（　　）A．B．C．D．

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下列各图中P、Q、R、S分别是各棱的中点，其中四个点不共面的图是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

A、有题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故A不对；
B、根据图中几何体得，P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点共面不共面，故B正确；
C、因PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PR∥QS，即P、Q、R、S四个点共面，故C不对；
D、有题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故D不对；
故选B．

举一反三

如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的 ______（把所有符合条件的图形序号填入）．①矩形②直角梯形③菱形④正方形

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有一个各条棱长均为a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是______．

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直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q₁，Q₂，直平行六面体的侧面积为______．

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如图BC是Rt△ABC的斜边，过A作△ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（　　）

A．4个

B．6个

C．7个

D．8个

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下列各图中P、Q、R、S分别是各棱的中点，其中四个点不共面的图是（ ）A．B．C．D．