设函数.(Ⅰ)画出的图象;(Ⅱ)设A=求集合A;(Ⅲ)方程有两解,求实数的取值范围.
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设函数.(Ⅰ)画出的图象;(Ⅱ)设A=求集合A;(Ⅲ)方程有两解,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
.
(Ⅰ)画出
的图象;
(Ⅱ)设A=
求集合A;
(Ⅲ)方程
有两解,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
试题分析:(1)需将函数解析式改写成分段函数后在画图(2)利用整体思想把
先看成整体,然后再去绝对值(3)方程有两个解即函数
和函数
的图像有两个交点,利用数形结合思想分析问题
试题解析:(Ⅰ)
图像如图(1)所示
(Ⅱ)
即
(舍)或
或
(Ⅲ)由图像(2)分析可知当方程
有两解时,
或
举一反三
已知二次函数
的导函数的图像与直线
平行,且
在
处取得极小值
.设
.
(1)若曲线
上的点
到点
的距离的最小值为
,求
的值;
(2)
如何取值时,函数
存在零点,并求出零点.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图象如图,则满足
的
的取值范
.
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域为
,若存在非零实数
,使得对于任意
有
且
,则称
为
上的
度低调函数.已知定义域为
的函数
,且
为
上的
度低调函数,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
是已知平面
上所有向量的集合,对于映射
,记
的象为
。若映射
满足:对所有
及任意实数
都有
,则
称为平面
上的线性变换。现有下列命题:
①设
是平面
上的线性变换,
,则
;
②若
是平面
上的单位向量,对
,则
是平面
上的线性变换;
③对
,则
是平面
上的线性变换;
④设
是平面
上的线性变换,
,则对任意实数
均有
。
其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
题型:不详
难度:
|
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(14分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小值;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设函数
,
,
与
是否存在“分界线”?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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