已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.

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已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.

题型：不详难度：来源：
已知,抛物线的焦点,线段与抛物线的交点为,过作抛物线准线的垂线,垂足为,若,则_______.
答案
 
解析

试题分析：由题得,点,根据抛物线的定义(抛物线上的任意一点到准线的距离与到焦点的距离之比为1,即相等)得,,又因为为直角三角形且为斜边(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),所以,即点M为线段PF的中点,坐标为,又因为点M在抛物线上,所以.故填.
举一反三
如图，斜率为1的直线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，与抛物线交于两点A,B，M为抛物线弧AB上的动点．

（1）若｜AB｜＝8，求抛物线的方程；
（2）求的最大值
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已知抛物线，过原点的动直线交抛物线于、两点，是的中点，设动点，则的最大值是（    ）
A．B．C．D．

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抛物线的焦点坐标是_____________.
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已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为,且.
⑴求曲线的方程；
⑵设、是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，
当变化且为定值时，证明直线恒过定点，
并求出该定点的坐标.
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已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
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