若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为（　　）A．a2+b2+c2B．12a2+b2+c2C．22a2+b2+c2D．32a2+b2+

题型：不详难度：来源：

若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为（　　）

A． a2+b2+c2

B． 1 2 a2+b2+c2

C． 2 2 a2+b2+c2

D． 3 2 a2+b2+c2

答案

解析：设同一顶点的三条棱分别为x，y，z，
则x²+y²=a²，y²+z²=b²，x²+z²=c²
得x2+y2+z2=

1

2

(a2+b2+c2)，
则对角线长为

1 2 (a2+b2+c2)

=

2

2

a2+b2+c2

．
故选C．