如图,空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H.(1)求证:四边形E
试题库
首页
如图,空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H.(1)求证:四边形E
题型:同步题
难度:
来源:
如图,空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H.
(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;
(2)E在AB的何处时截面EGFH的面积最大?最大面积是多少?
答案
(1)证明:∵BC∥平面EFGH,BC
平面ABC,平面ABC∩平面EFGH=EF,
∴BC∥EF,同理BC∥GH,
∴EF∥GH,同理EH∥FG,
∴四边形EGFH为平行四边形.
(2)解:∵AD与BC成60°角,
∴∠HGF=60°或120°,
设AE:AB=x,∵
,BC=a,
∴EF=ax,由
,得EH=a(1-x),
∴
,
当
时,
,
即当E为AB的中点时,截面的面积最大,最大面积为
.
举一反三
三棱锥A-BCD中,AB=CD=a,截面MNPQ与AB、CD都平行,则截面MNPQ的周长是
[ ]
A.4a
B.2a
C.
D.周长与截面的位置有关
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图,AA′是长方体的一条棱,这个长方体中与AA′垂直的棱共( )条.
题型:同步题
难度:
|
查看答案
在空间四边形ABCD中,N,M分别是BC,AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是( )。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为90°,则四边形EFGH的面积是( )。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q,a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点,aecf平面与电
已知数列{an}满足a1=36,an+1=an+2n,则的最小值为 [ ]A.10 B.11 C.12 D.13
一对欧洲夫妇2月到中国旅游,回去和朋友说:在中国的几天中,她过了一年中的夏秋冬三个季节,他们经过的省级行政区有可能是[
1928年中英签订新《南京条约》,取消了协定关税。这应归功于A.国共两党合作B.英国放弃了在华一切特权C.国民政府努力D
请对下面的病句提出修改意见。 ①为了预防大灾之后不出现大的疫情,卫生防疫部门采取了许多行之有效的措施。 修改意见:
很多家庭都喜欢用电饭锅来煮饭. (1)电饭锅是利用电流的 效应来加热食物的
(4分)甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图所示,请回答:(1)t1℃时,甲物质的溶解度 (填“大于”、“
以图证史是历史研究的新方法。上图是美国邮政总署1942年7月7日发行的一枚邮票,它的主题最有可能是 [ ]A、
分类方法在化学学科的发展中起到重要的作用,下列分类标准合理的是A.根据纯净物的元素组成,将纯净物分为单质和化合物B.根据
炎炎夏日,吃西瓜消暑是一件很惬意的事。西瓜中带有甜味的汁液储存在细胞的什么结构中( )A.细胞壁B.液泡C.细胞核D.
热门考点
假设Daniel是你的好朋友,下面是他的个人信息,请你根据以下提示,以“Daniel"s dream”为题,用英语写一篇
在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC方向开山修路,如图所示,为了加快施工速度,需要在小山的另一边同时施工.从AC上的一
所有小于3.14的非负整数是______,不小于-3并且小于2的整数是______.
证明地球自转的现象有 A.日月星辰东升西落B.昼夜长短变化C.北半球河流的左岸冲刷严重D.地方时
下列各组词语中,没有错别字的一组是( )A.勘察 淡装浓抹 诡秘 耳濡目染B.曼延 老生常谈
下列地区中,人口密度最大的是[ ]A.东南沿海 B.西北地区 C.东北地区 D.青藏地区
下列图形中不能转成正方体的是[ ]A.B.C.D.
在某温度时,水蒸气的绝对气压为p=200mmHg,此时的相对湿度为50%,则此时的绝对湿度为多少?饱和汽压为多大?
甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( )A.72种B.54种C.36种D.24种
如果一扇形的弧长为,半径等于2,则扇形所对圆心角为( )A.B.C.D.
语言
借古讽今
希腊雅典卫城的巴特农神庙
民族政权并列的时代
我国降水特点对生产生活的影响
市场经济
生物的多样性
短语动词
五四运动和中国共产党的成立
人类对遗传物质的探索过程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.