甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( )A.72种B.54种C.36种D.24种
题型:河北模拟难度:来源:
甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( ) |
答案
乙如果与两人相邻则,一定是丁和戊, 而丁和戊可交换位置共有两种,则乙和丁戊共同构成3人一团, 从五个位置中选3个相邻的位置共有3种方法,而甲乙可互换又有两种,则有2×3×2=12, 乙如果在首末两位,则有两种选择与乙相邻的只有丁和戊, 其余的三个位置随便排A33种结果根据分步计数原理知共有2×2×1×2×3=24 根据分类计数原理知有12+24=36, 故选C. |
举一反三
省内某电视台连续播放6个广告,三个不同的商业广告,两个不同的亚运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且亚运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个亚运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有( ) |
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )A.1440种 | B.960种 | C.720种 | D.480种 |
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5男4女站成一排,要求女生不相邻的排法有( )种. |
将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有______种. |
从不同号码的5双鞋中任取4只,其中恰好有1双的取法种数为______. |
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