记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A．1440种B．960种C．720种D．480种
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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）| A．1440种 | B．960种 | C．720种 | D．480种 |
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答案
可分3步．
第一步，排两端，∵从5名志愿者中选2名有A52=20种排法，
第二步，∵2位老人相邻，把2个老人看成整体，与剩下的3名志愿者全排列，有A44=24种排法
第三步，2名老人之间的排列，有A22=2种排法
最后，三步方法数相乘，共有20×24×2=960种排法
故选B |
举一反三
| 5男4女站成一排，要求女生不相邻的排法有（ ）种． |
| 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有______种． |
| 从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为______． |
| 假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为（ ） |
| 某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，体育老师因故不能上第一节和第二节，不同的排课方法有（ ） |
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