在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，AB=AC=AA1=1，已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)。若GD⊥E

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，AB=AC=AA₁=1，已知G与E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)。若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为[ ]
A．

　　
B．

C．[1，

）
D．

答案

举一反三

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=4，AA₁=5，P是棱BC上一动点，则AP+PC₁的最小值为（）。

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将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是（）。
①EF∥AB；②EF⊥BD；③EF有最大值，无最小值；
④当四面体ABCD的体积最大时，

；⑤AC垂直于截面BDE。

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下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直；
以上四个命题中，正确的是

[ ]

A．①②③
B．②④
C．②③④
D．③④

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为

，

。若V₁：V₂：V₃=1：4：1，则截面A₁EFD₁的面积为

[ ]
A.

D.16

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如下图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有

[ ]

A、1对
B、2对
C、3对
D、4对

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